二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,且a不等于0,满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相同的实数根,我确...二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数,且a不等于0,满足条件f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相同的实数根,我确认了题目没错

f(x)=x
ax^2+(b-1)x=0
x[ax+(b-1)]=0
x=0或x=(1-b)/a
方程有两相同实根，(1-b)/a=0
b=1

x=2，y=0代入
4a+2b=0
a=-b/2=-1/2

函数解析式为y=-x^2 /2 +1

题目确实没错。

把f(2)=0代入函数中，有4a+2b=0①
方程f(x)=x有两个相同的实数根，即ax²+bx=x
ax²+(b-1)x=0有两个相同的实数根
(b-1)²=0
则b=1，a=-1/2

证明题？还是解答题？你的问题没提出来。

这题目求啥啊？应该是求f(x)的解析式吧？答案是f(x)=(-1/2)x^2+x，即a=负二分之一，b=1。
过程如下：
由f(x)=x有相同实根得：ax^2+bx=x ax^2+(b-1)x=0的判别式为0，于是(b-1)^2=0得b=1.
由f(2)=0得4a+2b=0，于是a=-0.5.

f(2)=0
0=4a+2b
2a+b=0
b=-2a
f(x)=x有两个相同的实数根,
ax^2+bx=x
ax^2+(b-1)x=0
△=b^2-4ac=(b-1)^2=0
b=1
a=-1/2
所以解析式为f(x)=-1/2x^2+x

已知条件f(x)=x，代入二次函数f(x)=ax^2+bx可得
ax^2+bx=x
ax^2+bx-x=0
x（ax+b-1）=0
因为方程f(x)=x有两个相同的实数根，所以x=0
所以 a*0+b-1=0
b=1

又有条件f(2)=0，将x=2代入二次函数f(x)=ax^2+bx可得
4a+2b=0 将b=1代入
4a=-2
a=-1/2


所以二次函数为f(x)=（-1/2）x^2+x