初三数学题：已知A=√x²,B=lx-1l （1）若x≥0,化简A+B （2）若x＜1,化简A+B （详细解答过程）

当x≥1，
A+B
=√x²+lx-1l
=x+x-1
=2x-1
当0≤x＜1时，
A+B
=√x²+lx-1l
=x+1-x
=1
当x＜0时，
A+B
=√x²+lx-1l
=-x+1-x
=1-2x

（1）若x≥0，
①当x≥1时，A+B=x+x-1=2x-1
②当0≤x＜1时，A+B=x-（x-1）=-1
（2）若x＜1，
①当0≤x＜1时，A+B=x-（x-1）=1
②当x＜0时，A+B=-x-（x-1）=-2x+1

1、就从绝对值的定义开始,一步一步一条一条分析,就可以做出来.
先要明确做化简的目的,就是去掉绝对值,让它变成常规的式子.怎么去掉绝对值呢?就要通过条件判断绝对值里面的数是什么符号,如果是正的（或0）,就可以直接去掉绝对值；如果是负的（或0）,就填一个负号去掉绝对值.
①a-|a|=0得到a=|a|,什么样的数绝对值等于它本身呢?只有非负数可以,所以a≥0.
②b+|b|=0得到|b|=-b,什么样的数绝对值等于自己的相反数呢?就是非正数,所以b≤0.
③|a|

①A＋B＝x＋(x﹣1)＝2x﹣1 (x≥1）；A＋B＝x＋(1﹣x)＝1 (0≤x≤1）。
②A＋B＝x＋（1﹣x）＝1 (0≤x＜1)；A＋B＝﹣x＋(1﹣x)＝1﹣2x (x＜0)。