1.已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q.则f(36)=?2.函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=5,则f[f(5)]=?3.已知2f(x)+f(-x)=3x+2,则f(x)=?请大家回答的时候把解答过程写出来,写的好的我会再加分的,

(1)f(36)=f(6.6)=f(6)+f(6)=2p+2q.
(2) 5

1. 36=6*6 f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2*f(6)=2*[f(2*3)]=2*[f(2)+f(3)]=2*(p+q)
2. f(5)=f(3+2)=1/f(3) f(3)=f(1+2)=1/f(1)=1/5 所以f(5)=5
所以f[f(5)]=f[5]=5
3. 2f(x)+f(-x)=3x+2 令x取-x 有2f(-x)+f(x)=-3x+2
解关于f(x)和f(-x)的一元二次方程组，可得f(x)=3x+2/3 ;f(-x)=-3x+2/3

1.先分解质因数36=2*2*3*3
所以f(36)=2p+2q
2.f(x+2)=1/f(x)，很显然周期为4，即f(5)=5则f[f(5)]=5
3.2f(x)+f(-x)=3x+2则2f(-x)+f(x)=-3x+2，消掉，得f（x）=3x+2/3

1、f(2)+f(2)=f(4)=2p
f(3)+f(3)=f(9)=2q
f(4)+f(9)=f(36)=2p+2q
2、
f(3)=1/f(1)=1/5
f(5)=1/f(3)=5
f(f(5))=f(5)=5
3、
2f(x)+f(-x)=3x+2,其中x是任意实数，那么我取x的相反数，则
2f(-x)+f(x)=-3x+2
把f(x)和f(-x）看成两个未知数，解一元二次方程，可得
f（x）=3x+2/3

1.f(6)=f(3*2)= f(3)+(2)=p+q=> f(36)=f(6*6)=(p+q)+(p+q)=2p+2q 2.f(3)=f(1+2)=1/5f(5)=f(3+2)=5==>原式=53、f(0）=22f(-x)+f(x)=-3x+24f(x)+2f(-x)=6x+4相减3f(x)=9x+2所以f(x)=3x+2/3