如图，已知A（-8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，求经过A，B，C三点的抛物线解析式．
问题描述：
如图，已知A（-8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，求经过A，B，C三点的抛物线解析式．
答
知识点：此题考查了学生的综合应用能力．要掌握用待定系数法求函数解析式的方法，以及数形结合思想．掌握二次函数的性质、圆的性质、相似三角形的性质．
∵AB是圆的直径∴∠ACB=90°又∵OC⊥AB∴∠OCB=∠CAO又∵∠COB=∠AOC∴△AOC∽△COB∴OCOB＝OAOC∴OC2=OA•OB=8×2=16，解得OC=4又∵C在y轴正半轴上∴C（0，4）设抛物线解析式为y=a（x+8）（x-2）把点C（0，4）代入...
答案解析：因为此题告诉了函数与x轴的交点坐标，所以采用交点式y=a（x-x1）（x-x2）比较简单；此题还考查了圆的知识，直径所对的圆周角为直角．还有相似的性质，求得C的坐标即可．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：此题考查了学生的综合应用能力．要掌握用待定系数法求函数解析式的方法，以及数形结合思想．掌握二次函数的性质、圆的性质、相似三角形的性质．