把100人分四队,一队人数是二队的三分之四倍,一队人数是三队的四分之五倍,那么第四队有多少人?各位帮帮忙吧!数学题哦!

问题描述:

把100人分四队,一队人数是二队的三分之四倍,一队人数是三队的四分之五倍,那么第四队有多少人?
各位帮帮忙吧!数学题哦!

49

由一队人数是二队的三分之四倍,知道一队人数应该是四的倍数,又一队人数是三队的四分之五倍,知道一队人数应该是五的倍数,所以,知道一队人数应该是四和五的公倍数,至少应为20的倍数,设为20人,则二队人数为20/(4/3)=15人 三队人数=20/(5/4)=16人
则四队人数=100-20-15-16=49人
设一队人数为40人,则二队人数=40/(4/3)=30人 三队人数=40/(5/4)=32人
则四队人数=100-40-30-32〈0
不符合题意
所以四队人数为49人

49人,一队20人 二队15人 三队16人 四队49人

设一队人数为x人
则二队为3/4x
三队为4/5x
四队为y人
y+3/4x+x+4/5x=y+51/20x=100
人数必须为整数
所以51/20*x为整数
x=20时51/20*x=51
x=40时51/20*x=102>100不合
所以x=20
此时y=100-51/20*x=49
x是没法解出来的是推出来的,只有20,大家去做吧

设一队人数为x人
则二队为3/4x
三队为4/5x
四队为y人
y+3/4x+x+4/5x=y+51/20x=100
人数必须为整数
所以51/20*x为整数
x=20时51/20*x=51
x=40时51/20*x=102>100不合
所以x=20
此时y=100-51/20*x=49
祝你进步!生活愉快!

设一队有x人,那么二队有(3/4)x人
三队有(4/5)x人,人是整数, x必是20或20的倍数,如果x是20,二队15人,三队16人,四队就是49人,
如果二队是40人,加起来就超过一百了
so正四队49人!

一队:x人
二队:x*3/4人
三队:x*4/5人
人数是整数,所以x是20的倍数
当x=20时,一对20人,二队15人,三队16人,四队49人
当x=40时,一对40人,二队30人,三队32人,已经超过100人,不符合题意。
所以四队49人