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一道初二的数学题（乘法公式单元）x+1/x=4求：（1）x^2+1/x^2(2)(x-1/x)^2

分类: 作业答案 • 2022-01-03 09:48:03
问题描述：

一道初二的数学题（乘法公式单元）
x+1/x=4
求：（1）x^2+1/x^2
(2)(x-1/x)^2

答

x+1/x=4
两边平方
x^2+2*x*1/x+1/x^2=4^2
x^2+2+1/x^2=16
所以x^2+1/x^2=14
(x-1/x)^2
=x^2-2*x*1/x+1/x^2
=x^2-2+1/x^2
=14-2
=12

答

x^2+1/x^2 =(x+1/x)^2 -2*x*1/x=4^2-2=14
(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2*x*1/x=14-2=12

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