初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (14 18:22:42)如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折阆痕为AF,若CD=6,则AF等于多少?
问题描述：
初二 数学 初二数学 请详细解答,谢谢! (14 18:22:42)
如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折阆痕为AF,若CD=6,则AF等于多少?
答
是根号18吗？
答
AF = 4 根号3
图我不画了。
容易证明， 直角三角形 ADE 与 直角三角形 ECF 相似。 有 AD/ AE = 3/ EF
即 AD* EF= 3 AE
直角三角形 AEF 与 直角三角形 ABF 全等。 AE=AB=6
根据勾股定理 ， AD*AD +3*3 = 6*6 AD = 根号 27 = 3 根号3
所以 EF= 6/ 根号3
所以 根据勾股定理， AF^2 = AE^2 + EF^2 = 48
AF = 根号 48 = 4 根号 3
答
方法一：因为折叠四边形ABCD为矩形纸片,所以AB=AE=CD=6,BF=EF 所以可以求AD=BC 因为BF+FC=BC,（BF的平方）-（FC的平方）=（CE的平方） 所以（AF的平方）=（AB的平方）+（FC的平方） 取AF中点为点G 因为BG=EG 所以BG=...