已知函数f(x)=2x³-3(2+a²)x²+6(1+a²)x+1 （a∈R）（1）若f(x)在R上单调,求a的值（2）若f(x)在[0,2]上最大值为5,求a的取值范围（3）若f(x)在[-5,2]上最小值为-1,求a的取值范围我这里也没有正确答案，到底谁是对的
问题描述：
已知函数f(x)=2x³-3(2+a²)x²+6(1+a²)x+1 （a∈R）
（1）若f(x)在R上单调,求a的值
（2）若f(x)在[0,2]上最大值为5,求a的取值范围
（3）若f(x)在[-5,2]上最小值为-1,求a的取值范围
我这里也没有正确答案，到底谁是对的
答
(1)f'(x)=6x^2-6(2+a^2)x+6(1+a^2)
R 上恒单调 f'(x)恒大于0，即Δ恒大于0；解哥不等式就ok；
（2）
答
如果忽略它，解答如下：由于f(x+2)=-f(x),那么设x=x-2，则f(x)=-x属于【0,1】时f(x)=X05，可求出f(11/2)=f(1/2)等于一个值，即
答
f'(x)=6x²-6(2+a²)x+6(1+a²)=6(x-1)(x-1-a²)1）若 f(x)在R上单调,则恒有 f'(x)≥0或f'(x)≤0 ∵当a=0时,f'(x)=6(x-1)²≥0 ∴当a=0时,f(x)在R上单调递增2）若f(x)在[0,2]上有最大值5 ,令f'(...