有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：______．
问题描述：
有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数．那么这18个数的平均数是：______．
答
据题意可知，四个数字中必有0，且最小的数百位上必为0．在1000到9999中，最小的平方数是1024，但4201不是平方数，还有一个1089=332，而9801=992，可以；18个数的总和为：（1+8+9）×6000+（1+8+9）×400+（1+8+9）×...
答案解析：因为用4个不同的数字共可以组成18个不同的4位数，所以四个数字中必有0，且最小的数百位上必为0．在1000到9999中，最小的平方数是1024，但4201不是平方数，还有一个1089=332，而9801=992，可以；根据18个四位数每个位数的数字之和可得18个数的总和为：（1+8+9）×6000+（1+8+9）×400+（1+8+9）×40+（1+8+9）×4=18×6000+18×444，平均数为6000+444=6444．
考试点：完全平方数性质；数字和问题．
知识点：本题在确定了四个数中有零且最小四位数百位为零的特点后，是利用了排除法来确定两个符合题意的平方数的．