已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.
问题描述:
已知正方形ABCD中,角MAN=45°,角MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB.DC(或他们的延长线)于M.N,
AH⊥MN于点H,当角MAN绕点A旋转到BM≠DN时,AH与AB的关系,理由.
答
AB=AH证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DN∵正方形ABCD∴AB=AD,∠ADC=∠ABG=∠BAD=90∵BG=DN∴△ABG≌△ADN (SAS)∴AG=AN,∠BAG=∠DAN∵∠MAN=45∴∠BAM+∠DAN=∠BAD-∠MAN=90-45=45∴∠GAM=∠BAM+∠...