多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a
问题描述：
多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a
答
a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式，
说明a²-4=0
a=2,a=-2
把2代入：a²+1/a²+a=4+1/4+2=5/6把-2代入：a²+1/a²+a=4+1/4-2=5/2
答
=(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1
最高是2次
所以x³系数为0
a²-4=0
a=±2
且x²系数a+2≠0
所以a≠-2
所以a=2
所以原式=2²+1/2²+2=4+1/4+2=25/4