| X+1|+|X-3|+|X+5|的最小值是

x=-1取得 最小值8
分别 在x属于（-无穷，-5）（-5，-1）（-1，3）（3，+无穷）四个区间讨论 因为这样可以去绝对值
求的在上述四种条件下的最小值 然后取四个值的最小值即可

8

| X+1|,|X-3|和|X+5|不能同时为0
三项零点分别为 x=-1,x=3,x=-5
取最远端3和-5的中点 x = -1
| X+1|+|X-3|+|X+5| = | -1+1|+|-1-3|+|-1+5| = 8

9

8
绝对值的含义可以理解成数轴上点到点的距离,也就是x点到-1,3,-5三点的距离之和.
| X+1|+|X-3|取得最小值的时候是当3≥x≥-1时候取得,最小值为4.
然而当3≥x≥-1时,|X+5|取得最小值时,x=-1时才能取得最小值,最小值也为4.
综上所述,| X+1|+|X-3|+|X+5|取得最小值时,x=-1,此时最小值为8.

8
当X为-1时，结果是8
设几个数值段就可以了。

绝对值一定是非负数，
当x大于-5小于等于-1时
原式y=-x-1+x+3+x+5=x+7
最小值为2
当x大于等于-1小于等于3时
原式y=x+1-x-3+x+5=x+3
最小值为2
当x大于等于3时原式=2x+6
最小值为12
所以原式最小值为2