观察一串数:二分之一,负三分之二,四分之三,负五分之四.问第100个数是多少?这100个数的合是多少?第n(n为正整数)个数是多少？
问题描述：
观察一串数:二分之一,负三分之二,四分之三,负五分之四.问第100个数是多少?这100个数的合是多少?
第n(n为正整数)个数是多少？
答
-100/101
(1/2)-(2/3)+(3/4)-(4/5)+...+(99/100)-(100/101)
=(-1/2*3)+(-/4*5)+(-1/99*100)
=-(1/2+1/3+1/4+...+1/100)
n为奇数时,为n/(n+1)
n为偶数时,为-n/(n+1)