高一数学在线急.. 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）-2an=2^n,求an1,已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）-2an=2^n,求an2,已知数列｛an｝满足a（n+1）=2an-3,求an3,求数列2-1,2^2-2,2^3-3,...,2^n-n,的前n项和三道题求过程,分不多了...
问题描述：
高一数学在线急.. 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）-2an=2^n,求an
1,已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）-2an=2^n,求an
2,已知数列｛an｝满足a（n+1）=2an-3,求an
3,求数列2-1,2^2-2,2^3-3,...,2^n-n,的前n项和
三道题求过程,分不多了...
答
第一问答案为n 2^(n-1)
答
a（n+1）-2an=2^na（n+1）=2an+2^n两边同时除以2^（n+1）a（n+1）/2^（n+1）=an/2^n+1/2设an/2^n为bn则bn+1=bn+1/2累加解得bn=b1+1/2因为a1=1/2解得b1=1/2bn=1/2+1/2=1an/2^n=1an=2^n第二题a（n+1）=2an-3a（n+1）-1...