An+1^2=An^2+4,且a1=1,an>0,则An=?数列An满足An+1^2=An^2+4,且a1=1,an>0，则An=有个不用累加法的方法。请各位强人们help me。
问题描述：
An+1^2=An^2+4,且a1=1,an>0,则An=?
数列An满足An+1^2=An^2+4,且a1=1,an>0，则An=
有个不用累加法的方法。请各位强人们help me。
答
An^2=An-1^2+4
An-1^2=An-2^2+4
...
A2^2=A1^2+4
同向相加 An^2=4(n-1)+A1^2=4n-3 An=根号（4n-3）
答
令an
答
An+1^2=An^2+4
An+1^2-An^2=4
An^2-a1^2=4n-4
An^2=4n-3
An=根号下4n-3
答
An=√(4n-3)
答
你把An^2看成是Bn嘛,那么{Bn}就是一个公差为4的等差数列,求出Bn再开平方就行了
答
a1 ^2=1
a2 ^2-a1 ^2=4
a3^2-a2^2=4
....
an^2-an-1 ^2 =4
an^2= 1+4*(n-1)=4n-3
an=根号（4n-3）