设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=1/2(a+b+c),则有下列面积公式:S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (海伦公式)S=√1/4(a²b²-(a²+b² -c²/2)(秦九韶公式)(1)一个三角形的三边长依次为5,6,7,利用两个公式分别求这个三角形的面积;(2)一个三角形的三边长依次为√5,√6,√7,利用两个公式分别求这个三角形的面积.

问题描述:

设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=1/2(a+b+c),则有下列面积公式:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (海伦公式)
S=√1/4(a²b²-(a²+b² -c²/2)(秦九韶公式)
(1)一个三角形的三边长依次为5,6,7,利用两个公式分别求这个三角形的面积;
(2)一个三角形的三边长依次为√5,√6,√7,利用两个公式分别求这个三角形的面积.