过点（1,0）的直线与双曲线x^2÷4-y^2÷12=1的右支交于A,B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是?
问题描述：
过点（1,0）的直线与双曲线x^2÷4-y^2÷12=1的右支交于A,B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是?
答
依题意,可设直线为y=k(x-1)代入双曲线方程,整理得(3-k^2)x^2+2*k^2*x-(k^2+12)=0直线与双曲线右支有两个交点等价于以上方程有两个正实根,于是有Δ=4*k^4+4*(3-k^2)(k^2+12)>0x1+x2=-2*k^2/(3-k^2)>0x1*x2=(k^2+12)/(...