关于x的方程2x+ax−1=1的解是正数，则a的取值范围是（ ）A. a＞-1B. a＞-1且a≠0C. a＜-1D. a＜-1且a≠-2
问题描述：
关于x的方程
=1的解是正数，则a的取值范围是（ ）2x+a x−1
A. a＞-1
B. a＞-1且a≠0
C. a＜-1
D. a＜-1且a≠-2
答
去分母得，2x+a=x-1
∴x=-1-a
∵方程的解是正数
∴-1-a＞0即a＜-1
又因为x-1≠0
∴a≠-2
则a的取值范围是a＜-1且a≠-2
故选D．
答案解析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．
考试点：分式方程的解．
知识点：由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．