已知:平行四边形的三个顶点坐标是A(1,-2)B(3,7)C(5,4)求1.顶点D的坐标2.对角线BD和AC的模
问题描述：
已知:平行四边形的三个顶点坐标是A(1,-2)B(3,7)C(5,4)
求1.顶点D的坐标
2.对角线BD和AC的模
答
BA和BC直线的斜率：9/2和-3/2，因为AB和BC与CD和AD斜率相等，CD和AD直线分别过点C（5，4）和A点（1，-2），AC中点：E（3，1）。 B点和D点关于E点对称得3*2=x+3;1*2=y+7。提D点为（3，-5）
｜BD｜=开方（（3-3）^2+(7+5)^2）=12
|AC|=开方（(1-5)^2+(2+4)^2)=2根号13.
答
设D点坐标（x,y） 因为是平行四边形 所以AB向量平行DC向量 更具坐标求出向量AB等于（2，9) DC向量是(x-5,y-4) 因为平行且相等X-5=2,Y-4=9 X=7,Y=13 D(7,13)
BD=AB+BC BD的模就是2倍根号下13
AC=BA-BC AC的模就是12
答
1：因为是平行四边形 所以对边相等
AB=DC
（3,7）-(1,-2)=(5,4)-(X,Y)
D(3,-5)
2:BD=(3,-5)-(3,7)=(0,-12) BD的模等于12
AC=（5,4）-（1,-2）=（4,6） AC的模等于根号42
答
1：因为是平行四边形 所以对边相等
AB=DC
（3，7）-(1,-2)=(5,4)-(X,Y)
D(3,-5)
2: BD=(3,-5)-(3,7)=(0,-12) BD的模等于12
AC=（5，4）-（1，-2）=（4，6） AC的模等于根号42