一个水池有甲,乙两个进水管,甲,乙两水管同时开放,6小时将水池注满;单独开放甲水管,比单独开放乙水管少用5小时就注满水池,求单独开放甲管和单独开放乙管各需多少小时才嫩滑注满水池?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:19:41

问题描述：

一个水池有甲,乙两个进水管,甲,乙两水管同时开放,6小时将水池注满;
单独开放甲水管,比单独开放乙水管少用5小时就注满水池,求单独开放甲管和单独开放乙管各需多少小时才嫩滑注满水池?

答

设甲水管单独开放x小时后注满，乙水管单独开放(x+5)小时后注满
1/x+1/(x+5)=1/6
6x+30+6x=x^2+5x
x^2-7x-30=0
(x-10)(x+3)=0
x=10 (x=-3舍去)
x+5=15
所以单独开放甲水管需10小时注满水池，单独开放乙水管需15小时注满水池

答

设单开甲x小时注满,那么单开乙（x+5）小时注满
1/x+1/（x+5）=1/6
整理得x²-7x-30=0
解得x=10,x=-3（设去）
10+5=15
所以,单开甲10小时注满,单开乙15小时注满