若x1和x2分别是一元二次方程2x^2+5x-3=0的两根1.求 x1-x2的绝对值 2.求x1^2分之1+x2^2分之1 的值 3.x1^3+x2^3 这个题目貌似是伟达定理的题目,
问题描述：
若x1和x2分别是一元二次方程2x^2+5x-3=0的两根
1.求 x1-x2的绝对值 2.求x1^2分之1+x2^2分之1 的值 3.x1^3+x2^3 这个题目貌似是伟达定理的题目,
答
这题确实是对韦达定理的应用。
第一问，差的绝对值等于差的平方的算术平方根，所以问题关键是要计算差的平方，两根差的平方等于两根和的平方与两根积的四倍的差。两根和两根积可以根据方程求出，过程打出来非常麻烦，自己辛苦计算下。结果为7／2
第二问，两根倒数的平方和，等于这两根平方和与两根积的平方的商，两根的平方和，在第一问已经进行计算，因些结果为37／9
第三问，根的立方和，等于两根和与两根平方和减去两根积的差的乘积，把上面两式中计算的两根和，与两根的平方和，两根积分别代入即可
答
1、x1+x2=-5/2x1x2=-3/2所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=25/4+6=49/4|x1-x2|=7/22、1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1²x2²=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²=(25/4+3)/(-3/2)=-37/6...