设x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系求（x1+1）2+（x2+1）2的值．
问题描述：
设x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系求（x1+1）2+（x2+1）2的值．
答
∵x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，
∴x1+x2=
，x1x2=5 2
，1 2
∴（x1+1）2+（x2+1）2
=[（x1+1）+（x2+1）]2-2（x1+1）（x2+1）
=（x1+x2+2）2-2（x1x2+x1+x2+1）
=（
+2）2-2（5 2
+1 2
+1）5 2
=
．49 4
答案解析：根据x1，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，得出x1+x2和x1x2的值，再把要求的式子进行整理即可得出答案．
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．