方程2X平方-5X+1=0的两个根为X1,X2.求(X1-1)平方+(X2-1)平方
问题描述：
方程2X平方-5X+1=0的两个根为X1,X2.求(X1-1)平方+(X2-1)平方
答
x1+x2=5/2
x1*x2=1/2
(X1-1)平方+(X2-1)平方
=x1^2+x2^2-2(x1+x2)+2
=(x1+x2)^2-2(x1*x2)-2(x1+x2)+2
=(25/4)-2*(1/2)-5+2
=9/4
答
x1,x2是方程的两根
则x1+x2=5/2,x1*x2=1/2
(x1-1)^2+(x2-1)^2
=x1^2+x2^2-2(x1+x2)+2
=(x1+x2)^2-2x1*x2-2(x1+x2)+2
=(5/2)^2-2*(1/2)-2*(5/2)+2
=9/4