应用stolz定理的证明题:f(x)连续,f(x+1)-f(x)的极限为A,求f(x)/x的极限为A.

问题描述:

应用stolz定理的证明题:f(x)连续,f(x+1)-f(x)的极限为A,求f(x)/x的极限为A.

F(x)=9+A+1=0
x=18

有Stolz定理ms很显然。取Bn=x即可。

f(x)/x的极限等于f(n)/n的极限(根据归结原则,即海涅定理),再由stolz定理,得f(n)/n的极限等于【f(n)-f(n-1)】/【n-(n-1)】的极限,即f(n)-f(n-1)的极限等于f(x+1)-f(x)的极限,为A