线性代数证明题若A可逆,证明AB与BA相似

相关推荐

• 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
• 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F（AB＞AE）．问：△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由．
• 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
• 如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H． （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）找出与△ABH相似的三角形，并证明； （3）若E是BC中点，BC=2AB
• 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式
• 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵
• 简单的立体几何证明题已知P,Q是正方形ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心.若点P、Q分别在对角线A1B,AC上移动,且A1P=AQ,判断PQ与平面BCC1B1的位置关系.
• 如图 在矩形ABCD中 AB=4 AD=6 点P是射线DA上的一个动点,将三角板的直角顶点重和于点P 三角形两直角边中的一边始终经过点C 另一直角边交BA于点E1 判断三角形EAP与三角形PDC一定相似吗?（已证出 可简写）2 设PD=X AE=Y 求Y 与X 的函数关系式 并写出它的定义域 （已求出 可简写 定义域稍微写一下）3 是否存在这样的点P 是三角形EAP的周长等于三角形PDC的周长的2倍?若存在,请求出PD的长,若不存在 请说明理由
• 已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点． （1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．（2）如图2，若点A的坐标为（-23，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-53的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．
• 如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q．（1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
• 需算式解答清除,“十一”黄金周期间,某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数）：日期：10月1日、10月2日、10月3日、10月4日、10月5日、10月6日、10月7日人数变化单位：万人 +0.8 +1.2 +0.4 －0.4 －0.8 +0.4 －1.2（1） 若9月30日的游客人数记为a万人,请用含有a的式子表示10月5日的游客人数.（2） 请判断七天内游客人数最多是哪天?最少是哪天?它们相差多少万人?
• 证明题里 充分性:.必要性：.充分就是从正面证明?必要就是反面么?很糊涂啊.