数学题看补充已知圆O1与圆O2外切于点A,BC是两圆的外公切线,B、C为切点,AT为内公切线,AT与BC相交于点T.延长BA,CA,分别与两圆交于点EF求证三角形BAC为直角三角形

问题描述:

数学题看补充
已知圆O1与圆O2外切于点A,BC是两圆的外公切线,B、C为切点,AT为内公切线,AT与BC相交于点T.延长BA,CA,分别与两圆交于点EF求证三角形BAC为直角三角形

证明:因为 BC与AT都是两圆的公切线,
所以 TB=TA=TC,
所以 TA=1/2BC,
所以 三角形BAC是直角三角形(三角形中一边上的中线等于这边的一半,这个三角形是
直角三角形).