有若干个数,第一个数记做a1,第二个数记做a2,第三个书记做a3,.,第n个数记做an,若a1=-二分之一,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.（1）试计算a2=?,a3=?,a4=?.（2)根据以上计算结果,猜测出a2001,a2010的值.
问题描述：
有若干个数,第一个数记做a1,第二个数记做a2,第三个书记做a3,.,第n个数记做an,若a1=-二分之一,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
（1）试计算a2=?,a3=?,a4=?.
（2)根据以上计算结果,猜测出a2001,a2010的值.
答
a2=2,a3=-1;a4=二分之一；
a2001=二分之一
a2010=2
答
a2=2,a3=-1,a4=0.5
a2001=-1,a2010=-1
三位数一循环
答
a2=三分之二、a3=3、a4=-二分之一、a2001=3、a2010=3。
三个数一个循环，能被3整除的就等于a1余1的等于a2余2的等于a3。
答
a1=-1/2 a2=2/3,a3=3，
a4=-1/2 a5=2/3,a6=3，
如此循环 有
a2001=3,a2010=3
答
（1）a2=1/(1-(-1/2))=2/3 a3=1/(1-2/3)=3 a4=1/(1-3)=-1/2(2) 从以上结果可以看出,其实这是一个循环数列,以3为循环周期.（因为第1个和第4个数相同,计算方法一样,后面得到的数肯定和前面的一样,就是...