您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  急...已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.

急...已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:12:53
问题描述：

急...
已知X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0,求X^2+Y^2的值.

答

X^2Y^2-10XY+X^2+Y^2+16=0
(X^2Y^2-8XY+16)+(X^2-2XY+Y^2)=0
(XY-4)^2+(X-Y)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以XY-4=0,X-Y=0
Y=X,XY=4
所以X^2=y^2=4
x^2+Y^2=8

相关推荐