已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量a＝(2，1，1)，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（ ）A. （1，-4，2）B. (14，−1，12)C. (−14，1，−12)D. （0，-1，1）
问题描述：
已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量
＝(2，1，1)，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（ ）
a
A. （1，-4，2）
B. (
，−1，1 4
)1 2
C. (−
，1，−1 4
)1 2
D. （0，-1，1）
答
由题意可知，所研究平面的法向量垂直于向量a＝(2，1，1)，和向量PM，而PM=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），选项A，（2，1，1）•（1，-4，2）=0，（0，2，4）•（1，-4，2）=0满足垂直，故正确；选项B，（2，...
答案解析：由题意可知，所求法向量比垂直于向量
＝(2，1，1)，和向量
a
，即数量积需都为0，验证即可．
PM
考试点：平面的法向量．
知识点：本题考查平面的法向量，涉及数量积的运算，属基础题．