如果两向量组等价,则它们的极大无关组所含的向量个数相同,
问题描述：
如果两向量组等价,则它们的极大无关组所含的向量个数相同,
答
对.
设向量组1的极大无关组所含向量个数为x,
向量组2的极大无关组所含向量个数为y,
“向量组等价”就是“可以相互表示”
向量组1能由向量组2表示,说明1在2张成的空间里,也就是说1在2的极大无关组张成的空间里.于是x同理,向量组2能由向量组1表示,说明2在1的极大无关组张成的空间里.于是y所以x=y