某工厂有77个工人,每个工人平均每天可以加工甲种零件5个,或乙种零件4个,或丙种零件3个,已知3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套.问应安排生产甲、乙、丙三种零件各多少人才能使生产的三种零件恰好配套?

问题描述:

某工厂有77个工人,每个工人平均每天可以加工甲种零件5个,或乙种零件4个,或丙种零件3个,已知3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套.问应安排生产甲、乙、丙三种零件各多少人才能使生产的三种零件恰好配套?

设每天加工乙种部件x个,则加工甲种部件3x个,丙种部件9x个;从而可知,加工甲种部件应安排

3
5
x人,工乙种部件应安排
1
4
x人,加工丙种部件应安排
9
3
x人,由此可得方程:
3
5
x+
1
4
x+
9
3
x=77
   
231
60
x=77
       x=20.
甲:20×
3
5
=12(人)
乙:20×
1
4
=5(人)
丙:20×
9
3
=60(人).
答:应分别安排生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为12人、5人、60人.
答案解析:由题目条件看出,每套成品中,甲、乙、丙三种部件的件数之比是3:1:9,因为是配套生产,所以生产出的甲、乙、丙三种部件的数量之比也应是3:1:9;设每天加工乙种部件x个,则加工甲种部件3x个,丙种部件9x个;由此可知,加工甲种部件应安排
3
5
x人,工乙种部件应安排
1
4
x人,加工丙种部件应安排
9
3
x人,根据题意列出方程,即可求出乙种部件每天加工的个数,进而计算得出加工甲、乙、丙三种部件应分别安排的人数.
考试点:工程问题.
知识点:完成本题要认真分析题意,理清数量之间的关系,然后通过设未知数列出方程解答.