指数函数 幂函数系数一定是1吗 请举反例

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• ╮(╯▽╰)╭嘿嘿 ,一个初中的数学题········一位同学在研究中发现:0*1*2*3+1=1=1²1*2*3*4+1=25=5²2*3*4*5+1=121=11²3*4*5*6+1=261=19²``````````````````由此,他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说明理由,如果不对,请举一反例.题目就是这个样子了.帮帮吧.
• 数续高手.初二因式分解的题 !一位同学在研究中发现： 0*1*2*3+1=1=1^2 1*2*3*4+1=25=5^2 2*3*4*5+1=121=11^2 由此,他猜想得到两个结论：1.任何四个连续自然数的乘积加上1,所得和一定是一个正整数的平方；2.如果这四个数是连续正整数,那么运算的结果是一个质数的平方.你认为他猜想到的两个结论对吗?如果对,说明理由；如果不对,请举一反例.
• 已知三个连续的整数的中间一个数为n(1)写成其余的两位数；(2)求这三个数的和；(3)甲说：“这三个数的和一定是6的倍数”；乙说：“这三个数的和一定是3的倍数”；你认为甲、乙两人说的正确吗?若正确,请简单说明理由；若不正确,请举出反例.第三问乙的反例可不可以说是：若n=0，那么他们的就是0而不是3的倍数。小弟我想-1，1都是连续整数，它没说n就是正整数。
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• y=1/x^a是幂函数吗在对数函数、指数函数、幂函数的定义都是很严格的,比如系数一定是1才符合.这里有个小小的疑问.y=2lgx,肯定不是对数函数因为系数不为1,但是给它变形后y=log（以根号10为底）的函数.那它就符合对数函数的定义了,是对数函数.但是因为他们的定义域,值域相同,所以又是同一函数.这就说明了就算是同一函数,但也可能一个是对数函数一个不是.然后我把这个发现同样的套用在了幂函数上,y=x^(-3)是符合幂函数的定义形式的,但是y=1/x^3,虽然与之前的函数,值域定义域相同,是同一函数,那我是不是也可以认为只有前一个是幂函数,后一个不是呢?说这么多,不知道大家懂不懂我的意思,我实在是太纠结了望解答
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