提一个数学问题关于三角形的.(1)如果等腰三角形的一边长为2cm,另一边长为4cm,求第三边的长.

问题描述:

提一个数学问题关于三角形的.
(1)如果等腰三角形的一边长为2cm,另一边长为4cm,求第三边的长.

答4厘米

设三边为a b c 且a=b
若a=b=2 c=4 a+b=c (不成立)
则a=b=4 c=2
第三边为4

因为等腰 所以有两边相等 若另一边为2cm 则2+2=4 与“三角形中任意两边和大于第三边”矛盾。若另一边为4cm 则2+4>4 成立

2+2=4
因为两边之和必须大于第三边,
所以腰的那一边不会是2cm
所以腰长为4cm,另一边(第三边)为腰,长为4cm

因为是等腰三角形,所以第三边肯定等于已知两条线中的一条,如果第三边为2cm,则2+2=4,不满足三角形两边之和大于第三边的定理,所以2cm,2cm,4cm不能组成三角形.故第三边只能为4cm.

根据三角形两边之和大于第三边,可知4是正确的。