已知一个等腰三角形的周长为12．（1）求这个等腰三角形的腰长的取值范围；（2）如果腰长与底边长都是整数，这样的三角形共有几种不同的形状？

分类: 作业答案 • 2023-01-03 18:49:49

问题描述：

已知一个等腰三角形的周长为12．
（1）求这个等腰三角形的腰长的取值范围；
（2）如果腰长与底边长都是整数，这样的三角形共有几种不同的形状？

答

（1）设腰长为x，则底边为12-2x，由题意得

x+x＞12−2x

x+12−2x＞x

，
解得3＜x＜6；
（2）∵3＜腰长x＜6，腰长与底边长都是整数，
∴符合条件的三角形有：腰长为4，底边为4；腰长为5，底边为2；
∴这样的三角形共有2种不同的形状．

已知一个等腰三角形的周长为12． （1）求这个等腰三角形的腰长的取值范围； （2）如果腰长与底边长都是整数，这样的三角形共有几种不同的形状？