（1）已知x+y=3,xy=-7求：x的平方+y的平方；x的平方-xy+y的平方；（x-y）的平方.（2）已知（x+y）的平方=7,（x-y）的平方=3求：x的平方+y的平方；x的四次方+y的四次方.
问题描述：
（1）已知x+y=3,xy=-7
求：x的平方+y的平方；x的平方-xy+y的平方；（x-y）的平方.
（2）已知（x+y）的平方=7,（x-y）的平方=3
求：x的平方+y的平方；x的四次方+y的四次方.
答
（1）x²+y²=（x+y)²-2xy=9+14=23
x²-xy+y²=（x+y)²+xy=9-7=2
(x-y)²=（x+y)²-4xy=9+28=37
（2）x²+2xy+y²=49
x²-2xy+y²=9
2x²+2y²=58
x²+y²=29
(x+y)(x-y)=21
x²-y²=21
（x²+y²）（x²-y²）=29*21=609
答
(1)-x^2+y^22=(x+y)^2-2xy=9+14=23
x^2-xy+y^2=23+7=30
（x-y）^2-=x^2+y^2-2xy=23+14=37
(2)
x^2+y^2=1/2[(x+y)^2+(x-y)^2]=(7+3)/2=5
（x+y）^2-(x-y)^2=4xy=7-3=4
xy=1
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=25-2=23
答
1、因为(X+Y)的平方=X的平方+Y的平方+2XY,所以X的平方+Y的平方=(X+Y)的平方-2XY=9-(-7)=9+7=162、因为(X+Y)的平方=X的平方+Y的平方+2XY,所以X的平方-XY+Y的平方=（X+Y）的平方-3XY=9-（-7*3）=9+21=302）(X+Y)的平方...