有一个两位数,如果把数码1加写在它的前面,那么可得到一个三位数,如果把1加写在它的后面,那么也可以得到一个三位数,而且这两个三位数相差468,求原来的两位数.
问题描述：
有一个两位数,如果把数码1加写在它的前面,那么可得到一个三位数,如果把1加写在它的后面,那么也可以得到一个三位数,而且这两个三位数相差468,求原来的两位数.
答
原数是63
假如原来两位数是XY
则将1加在前面和后面分别是 1XY 和 XY1
用 XY1 - 1XY = 468
首先看个位
用 1 - Y = 8 所以Y是3
所以将上面的算式改写成 X31 - 1X3 = 468
再看十位 X31中的十位 在个位减个位的时候被 借了 1 ,所以其实它只有2 用2 - X = 6 所以 X = 6
再检查一遍 631 - 163 = 468 刚好,所以答案是 63
答
设二位数为10x+y 可得两个等式 其中一个不行 另一个为 100x+10y+1-100-10x-y=468 化简得
10x+y=63 符合条件的只有 63