解不等式（恒成立问题）1.方程x²+bx+c=0的两根为-1,2,则不等式bx²+cx+3＜0的解集为?2.关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1,＋∞）,则关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是?
问题描述：
解不等式（恒成立问题）
1.方程x²+bx+c=0的两根为-1,2,则不等式bx²+cx+3＜0的解集为?
2.关于x的不等式ax-b＞0的解集为（1,＋∞）,则关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是?
答
1.x^2+bx+c=0的两根为-1，2
则1-b+c=0,4+2b+c=0
解b,c组成的方程组得b=-1,c=-2
则bx^2+cx+3＜0即为-x^2-2x+3x^2+2x-3>0
解不等式得,x>1或x2.ax-b>0的解集为(1，+∞)
则ax>b,a>0,b>0
即x>b/a=1
得a=b
则(ax+b)(x-2)>0
为a(x+1)(x-2)>0 (a>0)
解得x>2或x
答
画图像
答
1
x1+x2=-b
x1.x2=c
c=-2 b=-1
x²+2x-3>0
(x+3)(x-1)>0
{x|x1}
2
b/a=1
-b/a=-1
{x|x2}