在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（　　）A. [15，20]B. [12，25]C. [10，30]D. [20，30]

答

设矩形的高为y，由三角形相似得：

x

40

＝

40−y

40

，且40＞x＞0，40＞y＞0，xy≥300，
由

x

40

＝

40−y

40

，得y=40-x，
∴x（40-x）≥300，
解得10≤x≤30．
故选C．
答案解析：设矩形的高为y，由三角形相似可得

x

40

＝

40−y

40

，且40＞x＞0，40＞y＞0，xy≥300，再由

x

40

＝

40−y

40

，得y=40-x，代入xy≥300得到关于x的二次不等式，解此不等式即可得出答案．
考试点：简单线性规划；一元二次不等式的应用．
知识点：此题考查一元二次不等式及三角形相似等基本知识，属于综合类题目．