一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（　　）A. 3B. 4C. 5D. 6

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:12:21

问题描述：

一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答

∵等差数列共有10项，其中奇数项的和为26，
偶数项的和为15，S_偶-S_奇=5d，
∴d=-2.2，S₁₀=

10(a5+a6)

=5（a₅+a₆）=5（2a₆+2.2）=41，
∴a₆=3．
故选A．
答案解析：由题设条件知S_偶-S_奇=5d，从而得到d=-2.2，S₁₀=

10(a5+a6)

，由此能求出a₆的值．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．