高一数学立体几何的一道证明题平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该线与此平面平行.这个定理是怎么证明的?
问题描述：
高一数学立体几何的一道证明题
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该线与此平面平行.
这个定理是怎么证明的?
答
反证法
答
反证法
设该直线与平面平行则
（1）直线在平面内（与已知平面外一条直线矛盾）
（2）直线与平面相交
则设相交于点A,过直线外一点可做一条与平面内直线平行的直线.
（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）与已知矛盾
所以得证