已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数
问题描述：
已知一个四位数的个位数字之和与这个四位数相加等于1999,求这个四位数
答
似乎没答案吧
答
你的问题中有个字打错了 各位而不是个位。
分析可知，四位数各位和小于40.该数是19xy。1+9+x+y+(1900+10x+y)=1910+11x+2y=1999.
故，11x+2y=89，y是整数，2y是偶数，则x是奇数。故x不可能是8，6。故x=7,y=6.
故该数为1976.
答
设这个数是：1000A+100B+10C+D,则有：
1000A+100B+10C+D+A+B+C+D=1999,
于是有：1001A+101B+11C+2D=1999
可判定：A=1,
101B+11C+2D=998
可定：B=9,
11C+2D=90,
可得：C=8,
2D=2
D=1,即这个数为1981.