如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点H，请问点A、E、H、D在同一个圆上吗？请说明理由．

点A、E、H、D在同一个圆上．
理由如下：
连接AH，取AH的中点O，连接OE，OD，如图所示．
∵△ABC的两条高BD、CE相交于点H，
∴∠AEH=∠ADH=90°．
∵点O是AH的中点，
∴EO=OD=OH=OA．
∴点A、E、H、D在以点O为圆心，OA为半径的圆上．
答案解析：由于∠AEH=∠ADH=90°，若点A、E、H、D在同一个圆上，则AH必是该圆的直径，因而想到连接AH，取AH的中点O，连接OE、OD，只需利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”就可证到点A、E、H、D在同一个圆上．
考试点：四点共圆．
知识点：本题主要考查了点与圆的位置关系、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，由该题可提炼出一个基本模型：若四边形有一组对角都是直角，则该四边形必有外接圆．