在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．
问题描述：
在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．
答
解：过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小．
∵OP垂直于直线4x+3y-12=0，∴斜率为
3 4
∴OP的方程为y=
x3 4
由
，得，x=
y＝
x3 4
x2+y2＝4
，y=8 5
或x=-6 5
，y=-8 5
舍去．6 5
故答案为(
，8 5
)6 5
答案解析：若把直线4x+3y-12=0向圆平行移动，成为圆的切线时，切点到直线4x+3y-12=0距离最小，所以圆心与直到线4x+3y-12=0距离最小的点连线垂直于直线4x+3y-12=0，只需求出过圆心的直线4x+3y-12=0的垂线方程，与圆方程联立，解出交点，即为所求．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题主要考查了直线与圆的位置关系的判断，其中综合考查了学生的理解力与转化的能力．