已知：m2-3m+1=0，则m2+1m2=______．
问题描述：
已知：m2-3m+1=0，则m2+
=______． 1 m2
答
∵m2-3m+1=0，
∴m-3+
=0，即m+1 m
=3，1 m
∴m2+
=（m+1 m2
）2-2=32-2=7．1 m
故答案为7．
答案解析：由已知条件得到m+
=3，再根据完全平方公式变形m2+1 m
得（m+1 m2
）2-2，然后把m+1 m
=3整体代入计算即可．1 m
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了代数式的变形能力以及整体的思想．