已知函数f(x)=x的三次方-m*x的平方,其中m为实数,(1)函数fx在x-1处的切线斜率为1/3,求m(2)求fx的单调区间
问题描述:
已知函数f(x)=x的三次方-m*x的平方,其中m为实数,(1)函数fx在x-1处的切线斜率为1/3,求m(2)求fx的单调区间
答
(1)
f(x)=x^3-mx^2,f'(x)=3x^2-2mx,f'(1)=3-2m=1/3,m=4/3.f(x)=x^3-4x^2/3
(2)f'(x)=3x^2-8x/3=x(9x-8)/3
当x≤0时,f'(x)≥0,f(x)为增函数;
当00,f(x)为增函数.