证明过定圆M上的定点A作圆的动弦AB,若2向量MP=向量MA+向量MB,则动点P的轨迹方程为
问题描述：
证明过定圆M上的定点A作圆的动弦AB,若2向量MP=向量MA+向量MB,则动点P的轨迹方程为
答
设P（x，y）则有：
向量AP=（x，y-1），
向量BP=（x，y+1），
向量PC=（1-x，-y）；
由题意得：
x^2+(y-1)(y+1)=k[(1-x)^2+y^2]
答
建系.可设定圆M:x²+y²=r².定点A(r,0),M(0,0).又设点B(rcost,rsint),P(x,y).则由2MP=MA+MB.===>2(x,y)=(r,0)+(rcost,rsint).===>2x=r+rcost,2y=rsint.===>轨迹方程：(2x-r)²+(2y)²=r².