求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值最小值是什么（1）y=1-½cos（π/3）x,X∈R（2）y=3sin（2x+π/4）,X∈R注要有步骤,写的好的追加分

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:11:28

问题描述：

求使下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值最小值是什么
（1）y=1-½cos（π/3）x,X∈R
（2）y=3sin（2x+π/4）,X∈R
注要有步骤,写的好的追加分

答

（2）因为原函数的sin（2x+π/4）的最大值为1,最小值为-1,所以y=3sin（2x+π/4）最大值为3,最小值为-3【第一步令2x+π/4=u,则原函数可写成3sinu,根据正弦函数的图像可知道,sinu最小值为-1,最大值为1,因为X∈R,所以原函数最小值为-3,最大值为+3