若5+根号7的小数部分为a,5-根号7的小数部分为b,求(a+b)的2013次方的值
问题描述：
若5+根号7的小数部分为a,5-根号7的小数部分为b,求(a+b)的2013次方的值
答
∵2＜根号7＜3
∴5＋根号7的整数部分为7，则小数部分为（5＋根号7）－7
∴a=根号7－2
同理可得：5－根号7的整数部分为3，则小数部分为（5－根号7）－3
∴b=2－根号7
当a=根号7－2，b=2－根号7时
（a＋b)的2013次方
=0的2013次方
=0
答
9>7>4
3>√7>2
所以：
a=√7-2
b=3-√7
(a+b)=1
所求代数式=1