平面不共线四点 O A B C 满足OA-3OB+2OC=0（OA OB OC）是向量 则|AB |/|BC|=
问题描述：
平面不共线四点 O A B C 满足OA-3OB+2OC=0（OA OB OC）是向量 则|AB |/|BC|=
答
楼上的证法为特例,A,B,C三点在一条直线上
延长OC至E,使OE=2OC,以OA，OE为邻边作平行四边形OADE,连结OD,
则向量OD=向量OA+向量OE=向量OA+2向量OC, ∴向量OD=3向量OB, ∴B点在OD上
取BD的中点F,连结EF,则OB=BF, ∴BC=EF/2
∵△OAB≌△DEF, ∴AB=EF
∴|AB|/|BC|=2
答
将AB=OB-OA,BC=OC-OB带入,
有2BC-AB=0,所以AB和BC方向相同,AB的长度是BC的二倍.