已知向量OA=（2,2）向量OB=（4,1）在X轴上的一点P使向量AP*PB的数量积最小则P点坐标是A（-3,0） B（2,0） C（3,0） D（4,0)
问题描述：
已知向量OA=（2,2）向量OB=（4,1）在X轴上的一点P使向量AP*PB的数量积最小则P点坐标是
A（-3,0） B（2,0） C（3,0） D（4,0)
答
设P(x0,0)，
且AP→＝(x0－2，－2)，
BP→＝(x0－4，－1)，
∴AP→·BP→＝(x0－2)(x0－4)＋2 ＝x20－6x0＋10＝(x0－3)^2＋1，
∴x0＝3时，AP→·BP→取最小值
答
是不是求最大值啊?!
设P（x,o)
向量AP=(x-2,-2) 向量PB=（4-x,1)
则 ；向量AP*PB=（x-2）（4-x）-2
=-X^2+6X+10
=-(X-3)^2-1
故,当X=3时, 最大值为-1
所以,P（3,0）